POESÍA Y MATEMÁTICA

La matemática es una ciencia auxiliar capaz de hacer representaciones abstractas de realidades concretas. Al mirar la abstracción se aleja de la realidad pero todo lo representado forma parte de la realidad.Es por eso que      muchos autores hacen referencia a conceptos matemáticos en sus poesías.
Visitar http://www.albaiges.com/poesia/poesiamatematica.htm

NUEVOS DISEÑOS CURRICULARES NIVEL MEDIO- 2011

Como una respuesta a los altos índices de fracaso escolar, el Gobierno de Ciudad de Buenos Aires ha actualizado  los diseños curriculares de los primeros años  del nivel medio.
http://estatico.buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pdf/media/analitico-matematica_media.pdf


En el siguiente enlace http://www.educacion.rionegro.gov.ar/sitio/disenio_curricular.php?option=documentos  accederán a la página del Gobierno de Río Negro y a los documentosde actualización curricular de esta provincia.


Los nuevos diseños curriculares de la Provincia de Córdoba para el CBU están disponibles en http://www.igualdadycalidadcba.gov.ar/SIPEC-CBA/publicaciones/EducacionSecundaria/LISTO%20PDF/TOMO%202%20Ciclo%20Basico%20de%20la%20Educacion%20Secundaria%20web%208-2-11.pdf
Para acceder a los diseños de las distintas especialidades
http://www.igualdadycalidadcba.gov.ar/SIPEC-CBA/publicaciones/EducacionSecundaria/Tomos.html

MODELOS MATEMÁTICOS CON MODELLUS

Modellus es un programa que permite producir simulaciones animadas de modelos físicos, realizar gráficos y generar tablas de valores. 
Una herramienta muy útil a la hora de hacer Matemática.
En la plataforma de Educ-ar se encuentra una  interesante secuencia didáctica sobre Sistemas de Ecuaciones utilizando Modellus y Geogebra.
http://secuencias.educ.ar/mod/resource/view.php?id=5553
http://secuencias.educ.ar/mod/resource/view.php?id=5553






MODELLUS
Acceso a página de descarga
http://fisicahmc.blogspot.com/2009/09/descargar-modellus-401-espanol.html
Tutoriales
  hthttp://docencia.izt.uam.mx/plov/LaboSimu/material_adicional/actividades.pdf
http://www.didactika.com/docentes/files/manual_modellus.pdf

tp://docencia.izt.uam.mx/plov/LaboSimu/material_adicional/actividades.pdf
http://www.didactika.com/docentes/files/manual_modellus.pdf

Investigación  sobre la efectividad del software
http://www.cybertesis.cl/tesis/uchile/2006/tello_j/sources/tello_j.pdf
Ejemplos
http://modellus.fct.unl.pt/mod/data/view.php?d=3&rid=42

MODELOS PARA COMPRENDER EL CONCEPTO DE PORCENTAJE Y RESOLVER PROBLEMAS APOYÁNDOSE EN LAS REPRESENTACIONES

Dentro de los equipos de Investigación Matemática de Argentina el GPDM (Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática) tiene publicaciones sumamente interesantes que comparte con toda la comunidad matemática del mundo desde su página web.
Los modelos matemáticos sirven para representar objetos matemáticos conceptuales . En la publicación
Tablas, barras y líneas: Tres herramientas que propone la didáctica realista de la matemática para el trabajo con porcentajes. el objeto matemático a estudiar es la noción de  Porcentaje y los modelos de representación utilizados son: Tablas de razones, modelo de barras o línea numérica doble, estrategias que los niños vienen aplicando con el tratamiento de otros objetos estudiados.
Las autoras Betina Zolkower , Silvia Pérez  y Ana María Bressan fundamentan su trabajo desde la Didáctica Realista de la Matemática, muestran los procedimientos posibles para resolver problemas de porcentaje y proponen una secuencia de situaciones para trabajar en las aulas. La secuencia didáctica fue probada en las aulas de  23 alumnos sexto grado de la escuela San Carlos de Bariloche.
A modo de articulación con el nivel primario y de visualización del nuevo enfoque de la Enseñanza de la Matemática que se está gestando y efectivizando en este nivel , creo valiosa la lectura para profesores de los primeros años del nivel medio.

RECURSOS PARA TRABAJAR CON LAS NETBOOK--EDUCACION UNO A UNO

CONTENIDOS EDUCATIVOS DIGITALES
Páginas web con contenidos educativos.
El siguiente documento sugiere diferentes sitios web donde podemos encontrar contenidos educativos digitales.
http://www.educoea.org/portal/bdigital/contenido/valzacchi/ValzacchiCap-20New1.pdf

ENLACES A PORTALES EDUCATIVOS DE MATEMÁTICA
Esta página contiene link a  sitios y portales educativos de matemática, la misma forma parte de  una publicación digital accesible en http://www.educoas.org/Portal/bdigital/es/indice_valzacchi.aspx?culture=es&navid=201
donde encontrarán información sobres, diseños de páginas web, conferencias on line,  sugerencias de sitios y portales de todas las áreas educativas,etc. Libro digital muy completo y claro a la hora de incursionar en el desarrollo de ideas y materiales propios.

ENLACES A RECURSOS DIGITALES-SOFTWARE-AUDIO....
En GuiaDocenrt.est. encontraremos enlaces para utilizar recursos digitales desde software,audio y lo que tal vez ni se te ocurra.http://willyfigueroa.wordpress.com/category/5-recursos/f-digitales/

SECUENCIAS DIDÁCTICAS
En el portal educativo argentino Educ-ar hay interesantes  secuencias didácticas de matemática utilizando las netbooks que promueven el trabajo colaborativo y la construcción del aprendizaje en las aulas.
Para el ciclo básico http://secuencias.educ.ar/course/category.php?id=17
Para el ciclo orientado http://secuencias.educ.ar/course/category.php?id=26

UNIDADES DIDÁCTICAS UTILIZANDO SIMULADORES DIGITALES
EL PROYECTO DESCARTES (Programa del  gobierno de España que permite realizar simuladores digitales) El enlace los llevará a unidades didácticas y aplicaciones  desarrolladas por diferentes profesores de España utilizando los simuladores para el aprendizaje. Poderosa herramienta para la observación para luego inferir conclusiones.
Encontrarán actividades de Matemática  sobre diferentes temas y niveles educativos

PROFESORES PARA EL FUTURO (Argentina)

Utilizando el programa Descartes profesores de Argentina capacitados por la Universidad Tecnológica de Buenos Aires, proyecto patrocinado por Telecom, también realizaron sus propias producciones.
Proyectos destacados año 2007 http://www.profesoresparaelfuturo.com/proyectos07.html
Proyectos destacados año 2008 http://www.profesoresparaelfuturo.com/proyectos08.html
Proyectos destacados año 2009 http://www.profesoresparaelfuturo.com/proyectos09.html
Proyectos destacados año 2010 http://www.profesoresparaelfuturo.com/proyectos10.html
RECURSOS DE FÍSICA Y MATEMÁTICA( PROFESORES PARA EL FUTURO)
http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/index.htm


CIENCIAS NATURALES- EL PROYECTO ARQUÍMEDES (Gobierno de España)
http://proyectos.cnice.mec.es/arquimedes/corredera.php
http://recursostic.educacion.es/ciencias/arquimedes2/web/bio4_al.html (BIOLOGÍA 4 º AÑO)
http://recursostic.educacion.es/ciencias/arquimedes2/web/fyq3.html (FÍSICA Y QUIMICA 3º Y 4º AÑO)

FÍSICA - EL PROYECTO NEWTON (Gobierno de España)
http://recursostic.educacion.es/newton/web/unidadescursos.php

PROYECTO PILOTO DE RECURSOS INTERACTIVOS
http://arquimedes.matem.unam.mx/PRILiP/index.php
http://arquimedes.matem.unam.mx/peqsisa/
http://arquimedes.matem.unam.mx/Dialogos/
http://arquimedes.matem.unam.mx/UDIEs/

CONSTRUIR LA AUTORIDAD PEDAGOGICA

 La autoridad pedagógica es la capacidad para obtener lo mejor de nuestros alumnos. 
El CEPA nos permite acceder a las Jornadas Autoridad pedagógica y posición docente (2010) 

Con la participación de diferentes especialistas se realizaron dos videos, en los cuales se despliegan diversos interrogantes. Acompaña el material audiovisual una guía de trabajo en pdf. [+ info]

 Debate orientador. Parte 1. [Video]

 Debate orientador. Parte 2. [Video]

 Conferencia "Autoridad pedagógica y el cómo del enseñar". [Video]

 Guía de trabajo.

Para seguir reflexionando leamos esta carta de un alumno a su maestro:

¿COMO ENSEÑAR GEOMETRÍA EN LOS PRIMEROS AÑOS ?

La Enseñanza de la Geometría , muchas veces olvidada o poco integrada   con la aritmética , desprovista a veces de sentido y por lo tanto  muy poco comprendida por los alumnos, necesita tomar dimensiones nuevas en la didáctica implementada en  nuestras aulas.
 Este documento curricular sobre su enseñanza diseñado para el Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires nos puede llevar a la reflexión y búsqueda de nuevas formas de enseñar la Geometría. 

• [BIS2005] Barallobres G., Itzcovich H., Sessa C. (en prensa) Documento de desarrollo curricular sobre geometría en los primeros años del secundario. Dirección de Currícula de la Secretaría de Educación del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires

¿COMO APRENDEN LOS ALUMNOS ÁLGEBRA?

Hoy la enseñanza de la matemática se apoya en investigaciones que nos orientan sobre  las dificultades que tienen los alumnos a  la hora de abordar ciertos conceptos y los conocimientos que elaboran ante ciertas  propuestas didácticas.
Las siguientes publicaciones del CEFIEC de  la UBA nos permitirán tomar una dimensión de realidad para forjar nuestra propia búsqueda a la hora de   enseñar álgebra provista de significado a nuestros alumnos.

[PSS1995] Panizza M., Sadovsky P., Sessa C. (1995) "Los primeros aprendizajes de las herramientas algebraicas. Cuando las letras entran en la clase de Matemática. Informe sobre una investigación en marcha", trabajo presentado en la Reunión de Educación Matemática de la Unión Matemática Argentina, Río Cuarto, octubre de 1995.

[PSS1999] Panizza M., Sadovsky P., Sessa C. (1999) "La ecuación lineal con dos variables: entre la unicidad y el infinito", publicado en "Enseñanza de la Ciencias", Barcelona, España, vol.17, número 3, 1999.

[SS2004] Sadovsky P., Sessa C. (2004) "The adidactic interaction with the procedures of peers in the transition from arithmetic to algebra: a milieu for the emergence of new questions". A publicar en un número especial de Educational Studies in Mathematics Education, dedicado a la perspectiva de la escuela francesa en Didáctica de la Matemática. Coordinado por Marie-Jeanne Perrin Glorian y Colette Laborde y será publicado en 2005. (Se adjunta archivo de una versión en castellano.)

LIBROS DE OLIMPÍADAS

Las siguientes publicaciones de problemas olímpicos son de Puerto Rico.
Estas publicaciones son de Canguro Matemático, es una competencia matemática internacional en la que participan alrededor de 50 países y 5.000.000de estudiantes de todos los niveles educativos.El concurso promueve el gusto por las matemáticas utilizando la intuición y la lógica e incursionando en la geometría,aritmética, conteo, patrones, juegos y estrategias

Open publication - Free publishing - More 2010

Open publication - Free publishing - More 2008

Los siguientes link llevan a evaluaciones de olimpíadas en Puerto Rico resueltas de diferentes  instancias realizadas por este país.


http://www.ompr.comoj.com/web_documents/2004-2005.pdf
http://www.ompr.comoj.com/web_documents/2005-2006.pdf
http://www.ompr.comoj.com/web_documents/2006-2007.pdf
http://www.ompr.comoj.com/web_documents/2007-2008.pdf
http://www.ompr.comoj.com/web_documents/2008-2009.pdf



http://www.ompr.comoj.com/web_documents/ompr_2009-2010.pdf

Compilaciones de años completos en forma de libros.
http://www.ompr.comoj.com/web_documents/modulo_olimpiadas.pdfhttp://www.ompr.comoj.com/web_documents/olimpiadas_06-07.pdf
http://www.ompr.comoj.com/web_documents/olimpiadas_07-08.pdf

OMA ARGENTINA
El siguiente enlace los conducirá a los enunciados de las instancias olímpicas de la OMA
http://www.oma.org.ar/enunciados/

ÑANDÚ
Los problemas para primer año y nivel primario corresponden a la categoría ñandú accesibles en:
http://www.oma.org.ar/enunciados/#omn

PROBLEMAS POR NIVELES CON SOLUCIÓN
En la página "SECTOR MATEMÁTICA" podemos acceder a un banco de problemas con sus respectivas soluciones http://www.sectormatematica.cl/olimpiadas.htm

RESOLVER ECUACIONES APLICANDO LA BALANZA

Comprender cómo se resuelve una ecuación y descubrir el por qué del  pasaje de términos es un objetivo primero a lograr en el aprendizaje de las ecuaciones.
La aplicación de propiedades matemáticas permite que podamos despejar la incógnita y de la aplicación de tales propiedades surgen reglas mecánicas para pasar términos, factores, divisores, etc.
Como toda igualdad tiene dos miembros por analogía podemos considerar a la ecuación  como una balanza de dos platillos que debe permanecer en equilibrio.
Este manipulador permite resolver ecuaciones lineales simples a través del uso de una balanza.
Hay dos tipos de bloques:

• Los  de unidades (representando unos - 1) 
• Los de  X (representando las cantidades desconocidas - X)

Los bloques deben ser arrastrados hacia las bandejas de la balanza representando  la ecuación lineal dada.
Se podrá  aplicar la propiedad uniforme cuando uno pulse continuar y opte por sumar, restar, multiplicar o dividir ambos miembros por el mismo número. Luego se debe hacer clic en ir.
El simulador aplicará la propiedad cancelativa y mostrará una ecuación equivalente más simple manteniendo así las bandejas en balance. 
Tener presente que sólo admite números naturales  por lo tanto para  agregar (-2 )se debe  optar por "restar 2". Del mismo modo no se podrá agregar (1/2) sino se optará por dividir por 2 a ambos miembros.
La meta es obtener una sola X en una bandeja.
"Resolver"la ecuación es hallar el valor de la incógnita" por lo tanto cuando quede una sola X en la bandeja habremos obtenido su valor y resuelto la ecuación.

http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_201_g_4_t_2.html?open=instructions&from=category_g_4_t_2.html

EL PROYECTO ED@D.

El proyecto ed@d (Enseñanza Digital a Distancia) el Ministerio de Educación de España presenta un nuevo modelo de libro interactivo, que permite a los estudiantes aprovechar las ventajas de las Tecnologías de la Información y la Comunicación para mejorar su aprendizaje autónomo.
Es muy interesante ver como el Gobierno de España argumenta todos los medios y recursos para que la educación con las nuevas tecnologías sea una realidad en la educación de su país. Un ejemplo a imitar.

UNA BIBLIOTECA INTERACTIVA PARA ENSEÑAR MATEMÁTICA

 Todos sabemos lo importante que es contar con una batería de buenos problemas para nuestras clases de Matemática ya que ellos  conducen a  los conocimientos que deseamos que nuestros alumnos construyan.

En  este lugar de la web encontraremos una biblioteca interactiva con recursos tic para que los podamos seleccionar y armarnos una batería de actividades que nos resulte de interés para el aula.

National Libr of Virtual Manipulatives (NLVM).   Es un proyecto de la NSF  que se inició en 1999 para desarrollar una biblioteca interactiva  en la Web , utilizando  applets de Java, para la enseñanza de las matemática.  

Se trata de crear entornos virtuales de aprendizaje para ayudar a los estudiantes a visualizar relaciones matemáticas y aplicaciones de los conceptos en actividades interactivas.

La biblioteca está organizada por cursos  y por ejes conceptuales: Número, álgebra, Geometría, Medida y Estadística y Probabilidades.

  Haciendo clic en la imagen puedes ir a explorar las actividades. . En cada actividad en la parte superior se encuentran las instrucciones y la planificación de la actividad para el profesor.
http://nlvm.usu.edu/es/nav/category_g_1_t_1.html


 

MÁS SOBRE PITÁGORAS Y LOS PITAGÓRICOS CON EL PATO DONALD

Esta película de disney resulta muy interesante para viajar en la historia de la matemática y conocer más sobre ella. Nos lleva al universo pitagórico donde la matemática nacía como ciencia y era considerada como creadora de todo lo que existe.

 

VIDEOS: HISTORIAS DE PI

 El segundo programa "Univero Matemático" nos acerca Historias del número Pi.

El número Pi  nos remonta en la historia y nos invita a reflexionar sobre la capacidad humana, potencial ilimitado que tenemos, ya  que sin potentes ordenadores se pudo calcular con aproximación cercana un número de infinitas cifras decimales.

Si bien Arquímedes es quien lo instituye al descubrir la fórmula del área del círculo y del volúmen y área de la esfera, el video busca nexos en la historia más amplios  e intenta recuperar la aplicación de pi más allá de la geometría, una mirada más amplia del número pi desde su presencia en relaciones numéricas, el cálculo de probabilidades y estudios estadísticos.

Antonio Pérez Sanz
http://www.youtube.com/watch?v=XFMkmy054N4&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=aoKPRa51ujw&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=vL-zrRislvc&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=MfYPxP3keYQ&feature=related

Fuente: http://platea.pntic.mec.es/aperez4/universo1/titulos.html

VIDEO : PITÁGORAS MUCHO MÁS QUE UN TEOREMA

Antonio Pérez Sanz en España es un gran difusor de la matemática como ciencia, Sus videos hechos para televisión, forman parte de la serie "Universo Matemático" y son muy interesantes.Uno de ellos es:  

PITÁGORAS, MUCHO MÁS QUE UN TEOREMA

• 

Está referido a Pitágoras, tan conocido por su famoso teorema, pero no tan conocido por lo que la Matemática le debe a los pitagóricos como ciencia. El autor toma en su presentación la influencia que ejercieron sobre los pitagóricos las cultueras egipcias y babilónicas y presenta algunas demostraciones gráficas del teorema de Pitágoras.

ACTIVIDADES INTERACTIVAS DE GEOMETRÍA Y FRACCIONES

Los applets son un recurso sumamente útil a la hora de explorar, observar y generalizar. Haciendo clic en las imágenes se puede acceder a actividades diseñadas con geogebra que se pueden utilizar en el segundo y tercer ciclo de escolaridad.

 También acceder a la página de Tomás Sada  Allo donde presenta aplicaciones con geogebra de diversos temas de matemática con guías didácticas respectivas.
http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/